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長沼伸一郎

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経済数学の直観的方法確率・統計編 (ブルーバックス) 新書 – 2016/11/16

長沼伸一郎 (著)

128

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高度に発展した経済数学の本質を、70点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解していきます。本書では、「確率・統計編」として、正規分布曲線ができるメカニズムを学び、確率統計論で最も重要な原理とされる、中心極限定理の不思議に触れ、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。

現代社会を浮き彫りにする経済学。この経済学を表す経済数学は高度に発展してきました。なかでも、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」は「二大難解理論」として、その頂上をなしています。

この『経済数学の直観的方法』の2冊では、目標をこの「二大難解理論」にしぼっています。これらを直観的に理解してしまえば、そのツートップの頂上から経済数学全体を見渡す格好になり、今までのミクロ経済学などのたくさんの数学的メソッドを、余裕をもって見ることができるという狙いです。

本書では、「確率・統計編」として、現代の金融工学の礎となる「ブラック・ショールズ理論」を身につけます。70点に及ぶ図・グラフを中心に、「正規分布曲線が生まれるメカニズム」「標準偏差、分散の意味」「最小2乗法の基本思想」「中心極限理論の不思議」「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」など、重要テーマの本質的理解を試み、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。

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本の長さ

296ページ
言語

日本語
出版社

講談社
発売日

2016/11/16
寸法

11.4 x 1.4 x 17.4 cm
ISBN-10

4062579855
ISBN-13

978-4062579858
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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 講談社 (2016/11/16)
発売日 ‏ : ‎ 2016/11/16
言語 ‏ : ‎ 日本語
新書 ‏ : ‎ 296ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4062579855
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4062579858
寸法 ‏ : ‎ 11.4 x 1.4 x 17.4 cm

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長沼伸一郎

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B.Shultz

積読していたが、早めに読んでおけばよかった

2024年1月4日に日本でレビュー済み

積読していましたが、何となく気になって読んでみました。全部を理解することは出来なかったですが、捉え方が変わることが多かったので、早めに読んでおけば良かったと思います。他のシリーズを読んでから再挑戦したいです。

役に立った

BTSandy

積年のモヤモヤ解消、しかし金融関連の議論はデフォルメし過ぎでは？

2018年9月12日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

著者は本書の序文で、「やさしい統計」のように初歩の話題や個々のメソッドの使い方を丸暗記するための表面的な実用書と，高度でひどく難しい専門書の 2 つに分かれてしまって，それをつなぐ中間レベルの本が欠けているのである」と述べている。
確かにその通りかもしれない。私自身も学生時代、いきなり確率空間、確率測度云々から始まる講義についていけず統計学の単位取得を諦めたが、「袋の中の赤い球、白い球・・・」から始まった別の講義に出会ったことで、救われた経験がある。統計学については、実務になんとか使える程度の理解は持っていたつもりであるが、確率測度云々をすっ飛ばした後ろめたさ、なぜ中心極限定理が成立するのだろうかという疑問は何十年もくすぶり続けていた。本書を読んでこのモヤモヤはかなり解消された。

３章、４章の確率微分方程式、伊藤のレンマ、確率測度、ルベーグ積分等の解説は素晴らしい。こういうトピックスは喘ぎながら山を登るように一行一行を追うだけで苦行のはずだが、ぐんぐん読ませる。また、「正規分布の密度関数の二つの変曲点の距離の1/2が標準偏差に等しい」とか、「ポアソン分布やベキ分布も正規分布をベースに特殊化を行ったり、バイアス構造を入れたりする形で成り立っている」等、統計学的なトピックスについても目を開かされる発見が多かった。

一方で、ブラック・ショールズ理論周辺の金融・経済的なトピックスについては、かなり誤解を招く表現、議論が目立った。著者も序文で金融関連の記述に関してはデフォルメをしていると認めており、上級編まで読むと著者の意図が理解できる部分もあるが、特に「文系側からのアプローチ」の中にはさすがにデフォルメをし過ぎた記載が多く、返って逆効果ではないか。例えば、ジュラルミンの価格と、それと１００％連動しつつ上向きに放物線のように湾曲した曲線の形で連動する契約の価格を同じと仮定して議論を進めているが、両者の価格が同じという仮定は経済合理性に適わないので（価格が上がるときにはより上昇し、下がるときには値下げ幅が小さい商品に同じ価格はつかない。）、こうした経済合理性に反した仮定に基づいて導いた結果に「文系側からのアプローチ」として経済的な意味を与えようとすると、話がかえって分かりにくくなる。
もう一つ。本書の随所に顔を出す正規分布万能論的なトーンも気になっていたが、著者のブログにある本書の「あとがきに代えて」http://pathfind.motion.ne.jp/atogaki.htmlを読んで、スッキリ。「複雑系」の視点を踏まえた本書の続編に期待したい。

34人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

3776

精緻な理論の基礎となる素朴な部分を説いた良書

2018年6月17日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

これを読んで整理整頓された統計学の最先端理論が学べるわけではない点には留意されたい。

筆者がこの本で述べているのは、現代の先端理論へ至る出発点を開拓した頃の、先人たちの頭の中にあった素朴なイメージである。

私はこれを読むと、つい博多駅前でおきた陥没事故を思いだしてしまう。
駅前の一等地、ビルに囲まれた場所に、綺麗に舗装された大きな道路がある。
これだけ綺麗で立派で頑丈につくられた道が陥没するなど想像もできなかったが、実際それはおきた。
なぜかというと、その綺麗で立派で頑丈な道路も、その少し下は泥と土でできた素朴で粗野な構造だったからである。

今の統計学もおそらくこんな感じなのであろう。
結局のところ、ガウス存命の頃からあった「泥や土」でできた素朴なイメージが統計の原点なのであって、現代の精緻な理論はその表層を覆った舗装にすぎない。ところがその綺麗に舗装された所ばかり何度も見させられていると、いかにもビッグデータ等があればこの世のあらゆる事象を見通せるような気になってしまう。

実際本当にそうなのかどうかは別として、そういう事にふと気付かせてくれると同時に、現代の統計学は難しそうに見えるが元々がその程度のことなのだから恐るるに足りず、という著者のメッセージが込められている良書と感じた。

28人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

吉永洋一

直感的方法シリーズは素晴らしい

2020年8月27日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

長沼伸一郎の“物理数学の直感的方法”以来、久し振りに最近の“現代経済学の直感的方法”を読んで、またまた触発された。そこから少し戻って“経済数学”シリーズに戻った。理系出身者にとっても、高度な数学のまたとない復習の機会を与えてくれた。

7人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

doko

帯が破れていた。

2023年1月2日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

中身は問題なし。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

パトレン

タイトルに偽りなし

2020年5月2日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

今までなんとなくしか理解できなかった正規分布を感覚的に理解できるようになりました。経済成長と確率分布の関係を説いた記述も面白かったです。

3人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

osmo2001

長沼さんは面白い本を書くね

2018年7月12日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

わたくしが大学生のときに物理数学の直感的方法を買って以来、改訂版も含めて何冊か買いました。

目の付け所が良いですね。

「マンガでわかる経済学」的なタイトルの本がだめな理由は過去に読んでおります（要するにマンガはともかく、セリフの中に難しいことが説明もなくかいてある）。根本的な解決を与えてくれます。

7人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Zawa

専門書への橋渡し。

2020年3月24日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

本質がわかりやすいので、これを読んでから、応用のために専門書を読むモチベーションと基礎知識が得られる。

6人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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