第１章　ゼロの物語―「ない」ものが「ある」ことの意味
第２章　論理―ｔｒｕｅとｆａｌｓｅの２分割
第３章　剰余―周期性とグループ分け
第４章　数学的帰納法―無数のドミノを倒すには
第５章　順列・組み合わせ―数えないための法則
第６章　再帰―自分で自分を定義する
第７章　指数的な爆発―困難な問題との戦い
第８章　計算不可能な問題―数えられない数、プログラムできないプログラム
第９章　プログラマの数学とは―まとめにかえて